圖11 磁懸浮轉(zhuǎn)子在線動平衡方法

Fig.11 Online dynamic balance method of magnetic suspension rotor

影響系數(shù)法可以在一定程度上看作試加質(zhì)量的反復(fù)迭代求解，對于轉(zhuǎn)子不平衡力的幅值還有另外的方法進行求解。

文獻[36]提出了一種可變步長( Variable Step Size，VSS)的迭代算法，其是對定步長( Constant Step Size，CSS)迭代算法的延伸優(yōu)化，控制方法如圖12所示，通過信號處理模塊、迭代模塊和輸出模塊不斷的迭代計算以找到不平衡力幅值的準確解。2種算法的對比結(jié)果表明，VSS算法具有更好的準確度和收斂速度，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高且超過臨界值時CSS算法失去了補償效果，而VSS算法仍可進行補償，能夠更好地抑制轉(zhuǎn)子跨階時的不平衡振動。

2.2.2 轉(zhuǎn)子不平衡補償相位估計

轉(zhuǎn)子不平衡補償信號的相位決定了不平衡補償力的方向，理想狀態(tài)下，補償力應(yīng)與不平衡力方向相反大小相等。由于不平衡力作用在磁懸浮轉(zhuǎn)子上使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生振動，磁懸浮轉(zhuǎn)子不平衡振動的同頻位移為正弦信號，形如X(t)=Asin(ωt+φ)。因此，現(xiàn)有方法多采用參考信號法估計不平衡補償相位，通過位移傳感器獲取轉(zhuǎn)子實時位移信息，提取由不平衡振動產(chǎn)生的同頻振動位移，以此為參考信號從而獲取相位信息。目前采用較多的算法有LMS算法、陷波器濾波、基于傅里葉系數(shù)的迭代逼近算法，濾波算法等。

文獻[26]提出了一種基于頻域自適應(yīng)的LMS算法，單一通道不平衡振動自適應(yīng)控制框圖如圖14所示，其以諧波振動作為輸入，參考輸入為引入的與傳感器跳動具有相同分量的正弦信號，仿真結(jié)果表明該方法能有效提取磁懸浮轉(zhuǎn)子不平衡同頻振動信號。

圖15 PID和可變步長LMS算法結(jié)合控制策略

Fig.15 Combined control strategy of PID and variable step size LMS algorithm

2.3 算法切換控制

軸承電磁力最小算法與轉(zhuǎn)子位移最小算法是2種完全相對的控制方法，各有優(yōu)勢，也各有缺陷。軸承電磁力最小控制算法存在低轉(zhuǎn)速時閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題，轉(zhuǎn)子位移最小算法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子的高精度旋轉(zhuǎn)，但在高轉(zhuǎn)速工況下容易致使功放飽和且放大轉(zhuǎn)子振動相位與不平衡力的相位差，通常適用于轉(zhuǎn)速較低的情況。對于2種算法的切換控制，有一些學(xué)者展開了研究：文獻[42]利用廣義根軌跡分析了引入補償后系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性，通過切換引入補償?shù)臉O性穿越臨界轉(zhuǎn)頻，從而實現(xiàn)引入LMS反饋補償后全轉(zhuǎn)速閉環(huán)穩(wěn)定；文獻[43]提出了一種新型多諧振控制器，可在不同轉(zhuǎn)速下實行分段切換策略，實現(xiàn)抑制基波和諧波電流；文獻[44]則提出了基于極性切換陷波器的方法。

2.4 智能控制算法

近年來，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，一些新興算法也被提出，如迭代學(xué)習(xí)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等智能算法以及多算法融合控制等。文獻[45]針對磁懸浮轉(zhuǎn)子提出基于學(xué)習(xí)策略的不平衡補償PID控制策略，試驗結(jié)果表明該算法在較大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的擾動跟蹤效果良好，而通過采用不同的方法進行分析，該文獻認為相對于采用遺忘因子，使用非因果低通濾波器的效果更好。

文獻[46]利用深度學(xué)習(xí)理論設(shè)計了一種補償控制器并將其加入PID反饋控制中，其采用具有2個隱含層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了補償控制器的結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計的運行算法仿真了不同控制器在固定轉(zhuǎn)速下的不平衡振動控制，通過不平衡振動分析和控制電流分析驗證了所提控制器的控制效果，但該算法的試驗效果還有待進一步驗證。